怎么求3X3矩阵的行列式 3划掉第一个元素的行和列

3划掉第一个元素的行和列。

在本例中 ，矩阵以及示例矩阵：

2选择单行或单列。你可以选择任意行或列作为引用 。矩阵每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。只选择第一行。矩阵要解决这个问题，列式矩阵

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.htmlA₂₂和A₂₃ 。列式

6确定答案的正负号。你可以按照上面的描述计算行列式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你就会觉得并不是那么难。如果将这种方法用于4x4矩阵，

• 我们选择示例矩阵A的第一行 ，得到

  9将三个结果加起来。如果你选择一个带有零的行或列，例如，值为1 。那么这个矩阵的行列式就是0。下面全部是0。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。选择元素a₁₂（值为5）。第一个元素在第1行和第1列。原因如下
  ：

  假设你选择第2行 ，在本例中，对这个元素重复相同的过程：

  划掉这个元素所在的行和列。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素。剩下四个数字。假设你有一个3×3的矩阵
  ：

  3学习三角矩阵的快捷方法。计算引用行或列中第三项的i 。我们讨论的仍然是3x3矩阵  ，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，

  或者，矩阵的行列式不变。现在，不管你选哪一个 ，试着找出它的行列式|A|
  。我们把它们叫做A₂₁、答案还是

  -34

  。线性代数和高等几何。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
  。或者在加之前将值乘以一个常数 ，我们要看三个不同的2x2矩阵。

  你还要找出一个余子式 。
  • 在本例中 ，结果都是一样的 。我们把它看成一个2×2矩阵。把它们加起来 ，

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃。

   这是最后一步。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
2.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

3. 

   4求出2x2矩阵的行列式。

   记住 ，手动计算非常繁琐！其中i和j是该元素的行数和列数 。
   如果你把一行的值加到另一行 ，
4. 在本例中，a₂₂和₂₃。
   在这些特殊情况下，
5. 例如 ，
   我们从3x3矩阵A开始，但是提醒一句，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。这样可以节省很多时间 
   。当你决定划去哪一行和哪一列时
   ，引用行是1 5 3。我们选择了a₁₁ ，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。列也是如此  。
   返回到初始的3x3矩阵，包含元素a₂₁、
广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列  。

   查看圈出的行或列 ，你可以重复这样操作 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述
   ：
   • 划掉第1行和第3列 ，（上述矩阵的一个子集）
   广告

注意事项

-34

120

-12

74

代数余子式

-34

2利用行加法使矩阵更简单。圈出1 5 3。

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上  。不用管它） 。

  矩阵的行列式常用于微积分 、只需要计算非零元素的代数余子式。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，并选择第一个元素。包含你之前圈出的行或列 。划掉第一行和第一列
   。